Previsões de emergência hospitalar, regional e nacional podem ser coerentes no mesmo modelo

O custo invisível das previsões que não batem

Um pronto-socorro pode parecer lotado numa previsão e vazio noutra, dependendo do nível observado. Um hospital pode prever uma semana intensa, enquanto o total regional indica o contrário. Essa divergência altera a escala de enfermeiras, a reserva de leitos e se os suprimentos chegam ao lugar certo na hora certa.

A maioria dos sistemas de previsão mais antigos trata cada local como uma série isolada. Um modelo acompanha Lisboa, outro Porto, outro o país. Cada um pode ser preciso em sua própria faixa, mas os números podem não se alinhar quando somados. Se as previsões hospitalares não resultarem nos totais regionais, os planejadores ficam com respostas que divergem. O mesmo problema surge quando as regiões não somam o total nacional.

O custo é oculto porque nenhuma tela única mostra os três níveis ao mesmo tempo. Um gestor pode ver um número hospitalar plausível e um número nacional plausível sem perceber que ambos não podem ser verdadeiros para a mesma semana. Em uma série de testes, as previsões padrão de transformadores apresentaram erros de agregação do lado da previsão próximos de 14,6 por cento, 20,8 por cento e 18,4 por cento nos três níveis hierárquicos. Não se trata de pequenos arredondamentos. Isso significa que os planos de nível inferior podem apontar em uma direção diferente dos planos de nível superior.

Um único modelo que aprende Portugal de cima para baixo

Em Portugal, os serviços de emergência são monitorados em três escalas administrativas: hospitalar, regional e nacional. Cada hospital pertence a uma das cinco administrações regionais de saúde, com o total nacional posicionado acima de todos eles. O novo sistema, chamado HierSTT, gera um único conjunto de previsões para as três escalas simultaneamente. Em vez de treinar modelos separados e depois ajustá-los manualmente, ele opera de forma integrada: primeiro, um previsor nacional aprende a forma geral da demanda em todo o país. Essa previsão serve então como contexto para as estimativas regionais. Por sua vez, cada previsão hospitalar incorpora a previsão regional correspondente antes de ser finalizada.

Os dados portugueses abrangem 81 hospitais agrupados nessas mesmas cinco administrações regionais, cobrindo o período de 1º de janeiro de 2021 a 20 de abril de 2024. Dez hospitais recém-abertos foram excluídos da análise devido ao histórico curto demais. Para cada previsão, o modelo considera os registros dos últimos 42 dias e projeta as visitas de pacientes para os próximos 28 dias.

Na camada superior, um Temporal Fusion Transformer processa o passado utilizando células de memória. Ele também emprega mecanismos de atenção para comparar diferentes dias dentro desse intervalo futuro. Como os pesos de entrada podem variar diariamente, sinais como clima ou mortalidade ganham mais relevância quando são úteis. Abaixo dessa camada, o modelo utiliza blocos codificadores que integram dimensões temporais e espaciais. Um caminho de atenção acompanha a história individual de um hospital ou região específico. Outro caminho compara todos os locais no mesmo momento, permitindo que o sistema aprenda com picos simultâneos em várias áreas.

Ao construir uma previsão, cada decodificador local parte de informações calendáricas já conhecidas, como mês, dia da semana, feriados e status de funcionamento. A previsão do nível superior para cada dia futuro também é adicionada à consulta local. Durante o treinamento, aplica-se uma penalidade suave sempre que as previsões dos níveis inferiores não somam corretamente às dos níveis superiores. O peso escolhido foi 0,3, que proporcionou o melhor equilíbrio testado entre precisão e coerência. Essa penalidade compara os totais previstos, não os observados, incentivando assim a concordância interna do modelo.

São aplicadas três verificações: as somas hospitalares devem corresponder aos totais regionais, e todos os níveis devem convergir para o total nacional. Esse design permite que eventos como uma onda de frio ou uma emergência em saúde pública influenciem diversas previsões locais ao mesmo tempo. Assim, um hospital em Lisboa pode aproveitar informações da tendência nacional, não dependendo exclusivamente do seu próprio passado.

Consistência embutida no modelo não custa precisão

A consistência pode ser integrada ao próprio treinamento, em vez de ser corrigida depois que as previsões são geradas. O HierSTT não ajusta os números a posteriori. Ele aplica uma penalidade durante o aprendizado sempre que os totais dos níveis inferiores divergem das projeções dos níveis superiores. Essa penalidade é suave, permitindo que o modelo continue aprendendo a prever com precisão o número real de visitas.

O peso dessa penalidade é crucial, pois define o equilíbrio entre coerência e precisão. Sem qualquer penalidade de coerência, o erro médio entre os níveis era de cerca de 7,13%. As previsões hospitalares eram menos precisas, com uma taxa de erro de 10,87%. Com um peso de coerência de 0,3, o erro médio caiu para cerca de 7,06%. O erro hospitalar diminuiu de 10,87% para 10,81%, enquanto o erro nacional melhorou de 929,89 visitas para 897,78. O erro regional subiu apenas ligeiramente, de 162,10 para 162,77 visitas.

O modelo também ficou mais consistente internamente: o erro de agregação entre hospital e região caiu de 2,34% para 2,03%. O erro entre hospital e país reduziu-se de cerca de 3,28% para 2,83%, e o erro entre região e país baixou de 3,49% para 3,11%. Aumentar muito o peso torna as previsões menos precisas, com uma melhora modesta na consistência. Com um peso próximo do máximo, de 0,99, o erro médio subiu para cerca de 7,46%. O erro hospitalar aumentou de 22,16 visitas por previsão para 24,15. O erro regional saltou de 162,10 para 186,68 visitas, e o erro nacional ficou pior do que no peso ideal.

Com um peso ainda maior, o erro hospitalar atingiu 11,86% e o erro regional chegou a 5,66%. O erro de agregação na previsão caiu para menos de 1%, mas o custo em precisão foi alto. O modelo não força simplesmente os totais a corresponderem porque a supervisão direta permanece ativa. A perda de precisão afeta 87 séries, enquanto a penalidade de coerência cobre apenas sete restrições de agregação. Mesmo com um peso muito alto, o erro nacional permaneceu próximo do seu melhor valor: cerca de 5,47% contra 5,44%.

Uma só voz para hospital, região e país

O achado central é simples na estrutura, mas difícil de executar na prática. Um único modelo consegue prever as visitas aos serviços de emergência de 81 hospitais, cinco regiões e do país inteiro, mantendo essas previsões alinhadas entre si. Esse alinhamento não é um ajuste cosmético aplicado depois que os números são gerados. Ele é aprendido durante o treinamento: o modelo internaliza que uma previsão hospitalar pertence a um total regional, e esse total regional pertence ao panorama nacional. O ganho é prático: os planejadores podem usar estimativas locais de pessoal sem descobrir mais tarde que elas contradizem o plano de capacidade dos níveis superiores.

A lição vai além das urgências portuguesas. Muitos sistemas são construídos em camadas, de clínicas a distritos, de fábricas a cadeias de suprimentos, de usinas elétricas a redes, de lojas a regiões. Quando cada camada é prevista separadamente, os totais se desviam. Esse padrão sugere que um único modelo hierárquico pode reduzir esse desvio sem abrir mão de muita precisão em qualquer nível. Também mostra por que forçar as previsões a concordarem depois do fato muitas vezes ajuda menos do que ensiná-las a concordar desde o início.

A oportunidade é clara: melhor coordenação, menos surpresas e decisões tomadas com base em números que se encaixam. Os obstáculos são igualmente reais. Os dados chegam de forma desigual entre os níveis, picos raros podem ser suavizados, aberturas ou fechamentos podem mudar a demanda rapidamente, e um modelo construído para um cenário pode precisar de adaptação cuidadosa em outro. A parte mais difícil não será produzir totais coerentes. Será manter esses totais úteis quando o sistema subjacente muda.

Se as previsões puderem finalmente falar com uma só voz em todos os níveis de cuidado, o que mais poderá se tornar possível?