Un planificador consciente de la carga estima la mejor máquina para cada circuito antes de compilarlo

Por qué un mismo circuito cuántico funciona mejor en unos procesadores que en otros

Un circuito cuántico se asemeja a una receta redactada en un lenguaje abstracto: lista las puertas, los cúbits y el orden en que deben ejecutarse las operaciones. Sin embargo, al llegar a una nube cuántica real, esa receta única se fragmenta en varios objetos distintos, pues cada procesador posee su propia estructura física. Una máquina puede contar con más cúbits o disponerlos de tal modo que solo ciertos vecinos puedan comunicarse directamente. Sus instrucciones nativas pueden incluir algunas rotaciones y excluir otras, mientras que su perfil de ruido hace frecuente un tipo de error y mantiene otro como algo excepcional.

Cuando se envía el circuito a un QPU concreto, un compilador lo reescribe en el lenguaje nativo de esa máquina. En este paso se decide qué cúbits físicos asumirán los roles lógicos. Además, se insertan puertas extra para mover la información donde haga falta y se adaptan las operaciones a las restricciones locales. Esas decisiones pueden alterar la fidelidad esperada de la ejecución final. Dado que los dispositivos cuánticos son ruidosos, los pequeños errores tienden a acumularse a medida que la secuencia compilada se alarga. Por ello, el mismo circuito puede presentar fidelidades esperadas muy distintas, ya que cada QPU lo compila de manera diferente.

Una forma sencilla de hallar la mejor máquina sería compilar cada circuito en todos los QPU disponibles. Para un lote de k circuitos y D dispositivos, eso supondría k por D compilaciones, aunque solo se ejecuten k programas. El coste es real porque la compilación puede ser lenta, sobre todo con circuitos grandes. Sus partes más difíciles implican colocar los cúbits y enrutar la información a través de una disposición limitada. Así, antes de que comience cualquier ejecución, la misma entrada puede encajar bien con un QPU y mal con otro. Esto convierte la elección del dispositivo en un problema práctico, pues compilar para cada máquina desperdiciaría tiempo y capacidad de la nube.

Cómo un modelo de grafos interpreta un circuito antes de compilarlo

Antes de iniciar la compilación, el sistema transforma el circuito en un grafo que un modelo de aprendizaje automático puede analizar. Cada puerta se convierte en un nodo y las flechas entre ellos indican qué operaciones deben ejecutarse antes que otras. Esta estructura conserva el orden del cálculo sin necesidad de que un compilador lo resuelva de nuevo en cada dispositivo. A continuación, cada nodo recibe una descripción numérica compuesta por cuarenta valores seleccionados con cuidado. Veintiocho identifican el tipo de puerta, permitiendo al modelo distinguir entre una rotación y una medición. Seis más codifican los ángulos de rotación mediante seno y coseno, lo que mantiene suaves las variaciones angulares repetidas en lugar de abruptas. Los seis restantes registran datos estructurales, como el número de cúbits que utiliza la puerta o si esta se sitúa en una cadena larga de dependencias. También anotan cuántas operaciones preceden a esa puerta y cuántas le siguen, otorgando al modelo un sentido de posición. El codificador del grafo permite entonces que cada nodo recoja información de sus vecinos inmediatos en esta red de dependencias. En cada capa, una puerta combina la información de las operaciones directamente anteriores y posteriores a ella en el circuito. Las capas más profundas amplían esa visión, de modo que las características posteriores reflejen cadenas más largas de dependencias, no solo tipos locales de puertas. El codificador emplea dos grupos de estas capas. El segundo transmite la información anterior hacia adelante mediante conexiones residuales. Este diseño ayuda a los circuitos complejos a mantener una señal útil mientras atraviesan múltiples transformaciones sucesivas dentro de la red. Tras cada paso de agregación, la normalización reescala los valores para que las capas posteriores se entrenen con mayor estabilidad. Una activación no lineal permite al modelo representar patrones más allá de promedios simples de puertas vecinas. El dropout suprime aleatoriamente algunas características aprendidas durante el entrenamiento, reduciendo así el sobreajuste a un conjunto particular de ejemplos. El modelo también puede procesar el grafo del circuito en ambas direcciones durante una sola pasada por el codificador. Una dirección sigue el orden natural desde las entradas hacia las salidas, mientras que la inversa permite a cada operación aprender sobre lo que ocurre después de ella. Este modo opcional se considera una elección de diseño, no un requisito fijo del método. Al final, todas las descripciones de nodos se combinan promediándolas, tomando su máximo elemento a elemento y sumándolas. La media captura la estructura típica, el máximo preserva características inusualmente fuertes y la suma conserva información sobre el tamaño total del circuito. Estas tres resúmenes se concatenan, generando un retrato numérico compacto de todo el circuito antes de que comience cualquier compilación específica del dispositivo.

Un parámetro que equilibra la fidelidad y el reparto de carga entre las máquinas

El planificador opera con un único parámetro, el peso de fidelidad, que determina qué valora más el sistema cuando hay una tanda de circuitos pendientes. En cero, ignora la calidad predicha y reparte el trabajo por igual entre los procesadores disponibles, como haría una programación round-robin. En uno, envía cada circuito al procesador que mejor le convenga, aunque una máquina reciba muchos más trabajos que otra. Entre esos extremos, el planificador acepta una pequeña pérdida en la probabilidad de éxito esperada para que varias máquinas funcionen a la vez y toda la tanda termine antes.

Para cada circuito pendiente, el planificador puntúa cada dispositivo con dos términos. El primero es el peso de fidelidad multiplicado por la fidelidad predicha para ese dispositivo. El segundo resta uno menos el producto del peso de fidelidad por la cuota de carga actual del dispositivo. La cuota de carga representa la fracción de circuitos ya asignados a esa máquina en la ronda de despacho actual. Un dispositivo que ha recibido muchos trabajos se vuelve menos atractivo, mientras que uno inactivo gana ventaja. Como la puntuación utiliza las fidelidades predichas sin normalizar y no rangos normalizados, una pequeña ventaja de calidad no supera fácilmente una penalización fuerte por carga. Una gran ventaja de calidad sí puede dominarla.

El peso actúa, por tanto, como una tasa de cambio entre calidad y equilibrio. Establece cuánta carga adicional puede absorber un procesador por cada unidad de ventaja en la fidelidad predicha. Cuando el peso es bajo, el sistema favorece repartir los trabajos. Cuando se acerca a uno, los circuitos fuertemente preferidos se mueven pronto a sus mejores dispositivos, mientras que los menos preferidos permanecen más tiempo en máquinas más ocupadas. La asignación ocurre un circuito a la vez y, tras cada elección, el contador de carga del dispositivo elegido aumenta inmediatamente. Los circuitos posteriores ven esa penalización actualizada, por lo que una serie de circuitos compatibles no puede acumularse accidentalmente en un solo procesador.

Resultados al someter 5 117 circuitos a tres perfiles de procesador

Al someter el lote de 5 117 circuitos a tres perfiles de procesadores (EQE1 Top, EQE1 Bottom y QExa20), los resultados revelaron un claro compromiso entre la calidad y el uso equilibrado. El conjunto de pruebas mostraba una preferencia marcada: el 55,6 % de los circuitos funcionaba mejor en EQE1 Bottom, el 35,1 % en QExa20 y solo el 9,3 % en EQE1 Top. Una estrategia que siempre eligiera la mayor fidelidad real enviaría, por tanto, la mayoría del trabajo a una sola máquina. En un sistema real con capacidad de ejecución limitada, ese desequilibrio podría generar colas mientras otros procesadores permanecen inactivos.

El turno circular ignoró la fidelidad y repartió el trabajo uniformemente, pero su fidelidad media real fue solo 0,3436. La elección ideal de calidad, que conocía el mejor dispositivo para cada circuito e ignoraba la carga, alcanzó 0,3759. Esa diferencia de 0,032 en una escala de cero a uno representa la cantidad de calidad que cualquier planificador puede intercambiar por equilibrio.

El planificador basado en predicción se movió con suavidad entre esos extremos a medida que aumentaba su peso de fidelidad. Con un peso moderado de 0,5, alcanzó una fidelidad media real de 0,3675, lo que supone una mejora del 7,0 % respecto al turno circular. La carga se mantuvo bien distribuida, con un coeficiente de variación entre dispositivos de solo 0,069. Con un peso de 0,7, la calidad subió a 0,3703, una ganancia del 7,8 %, mientras el desequilibrio permaneció modesto en 0,149.

El último paso hacia la selección pura por calidad aportó poco beneficio adicional. Subir el peso a su máximo aumentó la fidelidad de 0,3703 a 0,3737, unos 0,9 puntos porcentuales más, pero el desequilibrio de carga saltó bruscamente a un coeficiente de variación de 0,884. La mayoría de los circuitos se concentraron entonces en EQE1 Bottom. El punto óptimo práctico estaba por tanto mucho antes de que el planificador pasara a ser solo de calidad.

La política basada en predicción también se mantuvo cerca de la mejor versión posible, que usaba fidelidades exactas. A lo largo de todo el barrido, permaneció dentro de 0,0034 de ese límite superior. Con peso de fidelidad al máximo, las dos políticas eligieron el mismo dispositivo para aproximadamente el 80 % de los circuitos. Las discrepancias restantes tendían a ocurrir cuando la diferencia de calidad entre dispositivos era pequeña, por lo que elegir el equivocado costaba poco. La pérdida mediana de fidelidad por circuito debida al error de predicción se mantuvo en cero durante todo el barrido.

Cómo elegir la máquina cuántica adecuada antes de compilar

Lo que se obtiene es una capa de planificación que adelanta la decisión más difícil: de después de la compilación a antes. En lugar de compilar cada circuito en cada procesador, el sistema lee el circuito sin compilar como un grafo y estima con qué fidelidad ejecutaría cada dispositivo. La ganancia incluye precisión y tiempo, porque la compilación puede ser lenta cuando los circuitos crecen. Un único control decide cuánto de esa ventaja prevista debe destinarse a mantener ocupados todos los dispositivos. Cuando el control está bajo, la carga se reparte uniformemente. Cuando sube, los circuitos se dirigen hacia las máquinas donde se espera que funcionen mejor. En un lote de 5 117 circuitos y tres procesadores distintos, ese equilibrio dio sus frutos. El planificador que usaba fidelidades previstas alcanzó una fidelidad media real de 0,3737 en la configuración más orientada a la precisión, mientras que el límite superior ideal con fidelidad conocida era 0,3759. Se mantuvo dentro de 0,0034 de ese límite superior en cada peso probado. La asignación por turno solo logró 0,3436, así que la mejora no es un pequeño efecto de redondeo. El predictor en sí mismo fue lo suficientemente cercano como para ser útil, con un error medio de aproximadamente un punto porcentual y un error cuadrático medio cerca de dos. Sus casos más difíciles fueron circuitos cuya fidelidad real se situaba entre el diez y el cuarenta por ciento, pero incluso allí el error agrupado se mantuvo por debajo de cuatro puntos porcentuales. La lección más amplia es que las nubes cuánticas pueden necesitar tratar la elección del dispositivo como una decisión de recursos en vivo, no como un único emparejamiento. La oportunidad es una capa de planificación que aprende de la estructura del circuito, respeta la carga actual y puede intercambiar fidelidad por un uso equilibrado de las máquinas. El obstáculo es que las predicciones deben mantenerse fiables a medida que los dispositivos cambian, los circuitos crecen y los datos de calibración derivan. Otro obstáculo es la equidad: si la mayoría de los circuitos prefieren un backend, una política puramente basada en fidelidad puede dejar sin recursos a los demás. El siguiente paso es probar este tipo de planificación en flotas más grandes, dispositivos más ruidosos y cargas de trabajo que llegan en tiempo real. Si la predicción se mantiene lo suficientemente cerca de la realidad, la ganancia silenciosa será menos compilaciones desperdiciadas y más minutos cuánticos útiles. ¿Elegirá la próxima generación de nubes cuánticas las máquinas por instinto o por un sentido aprendido de dónde pertenece cada circuito?